לחשוב מתמטיקה

Think Math Now Logo

זוויות במשולש ובמצולעים

סכום זוויות במשולש
סכום הזוויות במשולש שווה תמיד ל-180°.
אם ידועות שתי זוויות α ו-β, אז הזווית השלישית היא: 180°αβ.
סכום זוויות במצולע
סכום הזוויות הפנימיות במצולע בעל n צלעות הוא: (n2)×180°.
• מרובע (n=4): (42)×180°=360°
• מחומש (n=5): (52)×180°=540°
• משושה (n=6): (62)×180°=720°
מצולע משוכלל (כל הזוויות והצלעות שוות):
כל זווית פנימית במצולע משוכלל בעל n צלעות שווה ל: (n2)×180°n
זווית חיצונית של משולש
זווית חיצונית של משולש שווה לסכום שתי הזוויות הפנימיות שאינן צמודות לה.
למשל: אם שתי הזוויות הפנימיות הן 50° ו-70°, אז הזווית החיצונית היא 50°+70°=120°.
משולש שווה-שוקיים
במשולש שווה-שוקיים, זוויות הבסיס שוות זו לזו.
משולש שווה-צלעות
במשולש שווה-צלעות, כל שלוש הזוויות שוות ל-60°.
זוויות משלימות ל-180° (זוויות סמוכות על ישר)
אם שתי זוויות סמוכות על ישר, סכומן הוא 180°.
זוויות קודקודיות
כששני ישרים נחתכים, הזוויות הנגדיות (קודקודיות) שוות זו לזו.
ישרים מקבילים וחותך
כאשר ישר חותך שני ישרים מקבילים:
• זוויות מתחלפות (נמצאות משני צידי החותך, בין המקבילים) — שוות.
• זוויות מתאימות (באותו מיקום ליד כל נקודת חיתוך) — שוות.
• זוויות חד-צדדיות (באותו צד של החותך, בין המקבילים) — משלימות ל-180°.