אתר זה דורש JavaScript להפעלה.
0
לחשוב מתמטיקה
חפיפת משולשים
חזרה
הסברים
דוגמאות
תרגול
שאלה: ידוע:
A
B
=
D
E
=
5
,
B
C
=
E
F
=
7
,
A
C
=
D
F
=
9
. האם המשולשים חופפים? לפי איזה משפט?
פתרון:
כן! שלוש הצלעות שוות:
A
B
=
D
E
=
5
B
C
=
E
F
=
7
A
C
=
D
F
=
9
לכן
△
A
B
C
≅
△
D
E
F
לפי **צ.צ.צ**.
A
B
C
5
7
9
D
E
F
5
7
9
שאלה: ידוע:
A
B
=
D
E
=
6
,
∠
B
=
∠
E
=
50
°
,
B
C
=
E
F
=
8
. האם המשולשים חופפים? לפי איזה משפט?
פתרון:
כן! שתי צלעות והזווית שביניהן שוות:
A
B
=
D
E
=
6
(צלע)
∠
B
=
∠
E
=
50
°
(זווית ביניהן)
B
C
=
E
F
=
8
(צלע)
לכן
△
A
B
C
≅
△
D
E
F
לפי **צ.ז.צ**.
A
B
C
6
8
50°
D
E
F
6
8
50°
שאלה: ידוע:
∠
A
=
∠
D
=
40
°
,
A
B
=
D
E
=
10
,
∠
B
=
∠
E
=
60
°
. האם המשולשים חופפים? לפי איזה משפט?
פתרון:
כן! שתי זוויות והצלע שביניהן שוות:
∠
A
=
∠
D
=
40
°
(זווית)
A
B
=
D
E
=
10
(צלע ביניהן)
∠
B
=
∠
E
=
60
°
(זווית)
לכן
△
A
B
C
≅
△
D
E
F
לפי **ז.צ.ז**.
A
B
C
10
40°
60°
D
E
F
10
40°
60°
שאלה: ידוע:
∠
A
=
∠
D
=
45
°
,
∠
B
=
∠
E
=
70
°
,
∠
C
=
∠
F
=
65
°
. האם ניתן להוכיח חפיפה?
פתרון:
**לא!**
שלוש זוויות שוות = **ז.ז.ז** — זה לא משפט חפיפה.
המשולשים **דומים** (אותה צורה) אבל יכולים להיות בגדלים שונים.