פתרון:
נשתמש בנוסחה: $(a+b{)}^2=a^2+2ab+b^2$
כאן $a=3$ ו-$b=2$
$(3+2{)}^2=3^2+2\cdot 3\cdot 2+2^2=9+12+4=25$
בדיקה: $(3+2{)}^2=5^2=25$ ✓

פתרון:
נזהה שזה הפרש ריבועים: $x^2-9=x^2-3^2$
נשתמש בנוסחה: $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
כאן $a=x$ ו-$b=3$
$x^2-9=(x+3)(x-3)$

פתרון:
נבדוק אם זה ריבוע של סכום: $a^2+2ab+b^2$
$x^2$ → $a=x$
$9=3^2$ → $b=3$
נבדוק: $2ab=2\cdot x\cdot 3=6x$ ✓
לכן: $x^2+6x+9=(x+3{)}^2$

פתרון:
נמצא את הגורם המשותף הגדול ביותר של $6x$ ו-$12$:
הגורם המשותף הוא $6$
$6x+12=6\cdot x+6\cdot 2=6(x+2)$