לחשוב מתמטיקה

Think Math Now Logo

מערכת משוואות

שאלה: פתרו את המערכת: y=x+2 ו-y=−x+10

פתרון:
שתי המשוואות פתורות ל-y, נשווה:
x+2=−x+10
2x=8
x=4
הצבה: y=4+2=6
הפתרון: (4,6)
-11
-11
-10
-10
-9
-9
-8
-8
-7
-7
-6
-6
-5
-5
-4
-4
-3
-3
-2
-2
-1
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
(4, 6)

שאלה: פתרו את המערכת: y=2x−6 ו-y=−7x+3

פתרון:
נשווה: 2x−6=−7x+3
9x=9
x=1
הצבה: y=2⋅1−6=−4
הפתרון: (1,−4)
-11
-11
-10
-10
-9
-9
-8
-8
-7
-7
-6
-6
-5
-5
-4
-4
-3
-3
-2
-2
-1
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
(1, -4)

שאלה: פתרו את המערכת: x+y=8 ו-x−y=4

פתרון:
מהמשוואה הראשונה: y=8−x
נציב בשנייה: x−(8−x)=4
2x−8=4
2x=12 → x=6
הצבה: y=8−6=2
הפתרון: (6,2)
-11
-11
-10
-10
-9
-9
-8
-8
-7
-7
-6
-6
-5
-5
-4
-4
-3
-3
-2
-2
-1
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
(6, 2)

שאלה: פתרו את המערכת: 2x+y=10 ו-3x−y=5

פתרון:
מהמשוואה הראשונה: y=10−2x
נציב בשנייה: 3x−(10−2x)=5
5x−10=5
5x=15 → x=3
הצבה: y=10−2⋅3=4
הפתרון: (3,4)
-11
-11
-10
-10
-9
-9
-8
-8
-7
-7
-6
-6
-5
-5
-4
-4
-3
-3
-2
-2
-1
-1
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
11
11
(3, 4)