מערכת משוואות היא זוג (או יותר) משוואות עם שני נעלמים (בדרך כלל $x$ ו-$y$).

הפתרון הוא זוג ערכים $(x,y)$ שמקיים את שתי המשוואות בו-זמנית.

1. בודדים נעלם אחד (למשל $y$) מאחת המשוואות.

2. מציבים את הביטוי שקיבלנו במשוואה השנייה.

3. פותרים את המשוואה שהתקבלה (עם נעלם אחד בלבד).

4. מציבים את הערך שמצאנו בחזרה כדי למצוא את הנעלם השני.

מערכת: $y=2x+1$ ו-$y=-x+7$

שלב 1: שתי המשוואות פתורות ל-$y$, נשווה: $2x+1=-x+7$

שלב 2: $3x=6$ → $x=2$

שלב 3: $y=2\cdot 2+1=5$

הפתרון: $(2,5)$

כל משוואה לינארית מייצגת ישר במערכת צירים.

פתרון המערכת הוא נקודת החיתוך של שני הישרים.

אם הישרים נחתכים — פתרון יחיד. אם מקבילים — אין פתרון. אם חופפים — אינסוף פתרונות.