המרות בין שברים, אחוזים ומספרים עשרוניים

המרות בין צורות ייצוג מספריות:
1. משבר למספר עשרוני:
לחלק מונה במכנה
דוגמה: 34=0.75
2. ממספר עשרוני לאחוזים:
להכפיל ב-100
דוגמה: 0.75=75%
3. מאחוזים לשבר:
לכתוב כשבר עם 100 במכנה
לצמצם אם אפשר
דוגמה: 75%=75100=34
טיפים חשובים:
לזכור שברים נפוצים:
12=0.5=50%
14=0.25=25%
34=0.75=75%
תמיד לצמצם את השבר הסופי
לבדוק אם התשובה הגיונית

המדריך המלא: המרות בין שברים, אחוזים ומספרים עשרוניים

מפת ההמרות: שש הדרכים

בין שבר, מספר עשרוני ואחוז יש שש המרות אפשריות, וכולן פשוטות ברגע שזוכרים את הכיוון. משבר לעשרוני: מחלקים מונה במכנה. מעשרוני לאחוז: כופלים ב-100. משבר לאחוז: ממירים קודם לעשרוני ואז כופלים ב-100, או מרחיבים את השבר למכנה 100.

מאחוז לעשרוני: מחלקים ב-100. מאחוז לשבר: כותבים מעל 100 ומצמצמים. מעשרוני לשבר: כותבים לפי מקום הספרה (עשיריות, מאיות) ומצמצמים. לדוגמה: 0.6=610=35.

למה מכפילים ב-100 כדי לקבל אחוז?

אחוז פירושו "מתוך מאה", ולכן 75% הם בעצם 75100. כדי לעבור ממספר עשרוני לאחוז שואלים כמה מאיות יש בו: ב-0.75 יש 75 מאיות, ולכן 0.75=75%.

הכפלה ב-100 היא בדיוק המעבר הזה מ"חלק מהשלם" ל"חלק מתוך מאה". לכן גם 0.5=50% וגם 1=100%.

שברים שנותנים מספר עשרוני מחזורי

לא כל שבר נותן מספר עשרוני שמסתיים. 13=0.333... ממשיך בלי סוף, כי 1 אינו מתחלק ב-3 בצורה חלקה. מספר כזה נקרא עשרוני מחזורי.

בבדיקה כזו כדאי להשאיר את התשובה כשבר מדויק במקום לעגל, אלא אם השאלה מבקשת במפורש תוצאה עשרונית מעוגלת.

שאלות נפוצות: המרות בין שברים, אחוזים ומספרים עשרוניים

איך ממירים שבר לאחוז?

מחלקים את המונה במכנה כדי לקבל מספר עשרוני, ואז כופלים ב-100. לדוגמה: 34=0.75, וכפול 100 מקבלים 75%.

איך ממירים אחוז לשבר?

כותבים את האחוז כשבר עם 100 במכנה ומצמצמים. לדוגמה: 40%=40100=25.

איך ממירים מספר עשרוני לשבר?

כותבים את הספרות לפי מקומן: ספרה אחת אחרי הנקודה היא עשיריות, שתיים הן מאיות. לדוגמה: 0.6=610=35, ו-0.25=25100=14.

למה 13 נותן מספר עשרוני אינסופי?

כי 1 אינו מתחלק ב-3 בצורה חלקה: החלוקה נותנת 0.333... שממשיך בלי סוף. שבר כזה נקרא עשרוני מחזורי, וכדאי להשאיר אותו כשבר מדויק.

באיזו כיתה לומדים המרות בין שברים, אחוזים ועשרוניים?

לפי תוכנית הלימודים של משרד החינוך, ההמרות נלמדות בכיתות ו׳ ו-ז׳, כחלק מהעמקת ההבנה של שברים, אחוזים ומספרים עשרוניים.

נושאים נוספים באותה כיתה

ביטויים ומשוואות אלגבריותמספרים מכווניםחוקי חזקותבעיות מילוליות עם שבריםמשוואות לינאריות לכיתה ז'העברת אגפיםסדר פעולות חשבוןיחס ישר, הפוך ובריבועתורת הקבוצותאי-שוויונים עם משתניםבעיות מילוליות קצב מהירות וזמן