דמיינו צוללת: מעל פני הים הגובה חיובי, מתחת לפני הים הגובה שלילי

$+5$ מטר: חמישה מטר מעל פני הים

$-3$ מטר: שלושה מטר מתחת לפני הים

$0$: בדיוק על פני הים

עוד דוגמאות: טמפרטורה מתחת לאפס, חוב בחשבון הבנק, קומות מתחת לקרקע

חשבו על חשבון בנק: חיובי = כסף שיש לכם, שלילי = חוב

$(+5)+(+3)$: קיבלתם 5 שקל ועוד 3. יש לכם $8$ שקל

$(-5)+(-3)$: חוב של 5 שקל ועוד חוב של 3. החוב הכולל: $-8$ שקל

$(-5)+8$: חוב של 5 שקל, ואז קיבלתם 8 שקל. נשאר: $3$ שקל

חיסור מספר שלילי זה כמו לבטל חוב. ביטול חוב = רווח

$6-(-2)$: ביטלו לכם חוב של 2 שקל, זה כמו לקבל 2 שקל. $6+2=8$

הכלל הכללי: $a-b=a+(-b)$

דמיינו שאתם צוברים חוב של 3 שקל כל יום

אחרי 4 ימים: $(-3)\times 4=-12$ שקל (חוב של 12)

עכשיו שאלו: מה היה לכם לפני 4 ימים?

לפני 4 ימים ($-4$ ימים) עם חוב יומי ($-3$ שקל): $(-3)\times (-4)=+12$

כי לפני שהחוב נצבר, היה לכם 12 שקל יותר. זה הגיוני!

חיובי × חיובי = חיובי. דוגמה: $3\times 4=12$

חיובי × שלילי = שלילי. דוגמה: $3\times (-4)=-12$

שלילי × שלילי = חיובי. דוגמה: $(-3)\times (-4)=12$

1. סוגריים

2. חזקות

3. כפל וחילוק משמאל לימין

4. חיבור וחיסור משמאל לימין