אתר זה דורש JavaScript להפעלה.
לחשוב מתמטיקה
0
0
לחשוב מתמטיקה
חזרה
חפיפת משולשים
חפיפת משולשים
חזרה
הסברים
דוגמאות
תרגול
שאלה: ידוע:
A
B
=
D
E
=
5
,
B
C
=
E
F
=
7
,
A
C
=
D
F
=
9
. האם המשולשים חופפים? לפי איזה משפט?
פתרון:
כן! שלוש הצלעות שוות:
A
B
=
D
E
=
5
B
C
=
E
F
=
7
A
C
=
D
F
=
9
לכן
△
A
B
C
≅
△
D
E
F
לפי **צ.צ.צ**.
A
B
C
5
7
9
D
E
F
5
7
9
שאלה: ידוע:
A
B
=
D
E
=
6
,
∠
B
=
∠
E
=
50
°
,
B
C
=
E
F
=
8
. האם המשולשים חופפים? לפי איזה משפט?
פתרון:
כן! שתי צלעות והזווית שביניהן שוות:
A
B
=
D
E
=
6
(צלע)
∠
B
=
∠
E
=
50
°
(זווית ביניהן)
B
C
=
E
F
=
8
(צלע)
לכן
△
A
B
C
≅
△
D
E
F
לפי **צ.ז.צ**.
A
B
C
6
8
50°
D
E
F
6
8
50°
שאלה: ידוע:
∠
A
=
∠
D
=
40
°
,
A
B
=
D
E
=
10
,
∠
B
=
∠
E
=
60
°
. האם המשולשים חופפים? לפי איזה משפט?
פתרון:
כן! שתי זוויות והצלע שביניהן שוות:
∠
A
=
∠
D
=
40
°
(זווית)
A
B
=
D
E
=
10
(צלע ביניהן)
∠
B
=
∠
E
=
60
°
(זווית)
לכן
△
A
B
C
≅
△
D
E
F
לפי **ז.צ.ז**.
A
B
C
10
40°
60°
D
E
F
10
40°
60°
שאלה: ידוע:
∠
A
=
∠
D
=
45
°
,
∠
B
=
∠
E
=
70
°
,
∠
C
=
∠
F
=
65
°
. האם ניתן להוכיח חפיפה?
פתרון:
**לא!**
שלוש זוויות שוות = **ז.ז.ז** — זה לא משפט חפיפה.
המשולשים **דומים** (אותה צורה) אבל יכולים להיות בגדלים שונים.
נושאים נוספים באותה כיתה
זוויות במשולש ובמצולעים
קומבינטוריקה
מציאת משוואת ישר
משוואות עם נעלם במכנה
כפל מקוצר ופירוק לגורמים
הצבה בפונקציה קווית
משולש שווה שוקיים
נקודות החיתוך של ישר עם הצירים
מציאת שיפוע של פונקציה קווית
קנה מידה
מערכת משוואות