מערכת משוואות היא זוג (או יותר) משוואות עם שני נעלמים (בדרך כלל $x$ ו-$y$).

הפתרון הוא זוג ערכים $(x,y)$ שמקיים את שתי המשוואות בו-זמנית.

1. בודדים נעלם אחד (למשל $y$) מאחת המשוואות.

2. מציבים את הביטוי שקיבלנו במשוואה השנייה.

3. פותרים את המשוואה שהתקבלה (עם נעלם אחד בלבד).

4. מציבים את הערך שמצאנו בחזרה כדי למצוא את הנעלם השני.

מערכת: $y=2x+1$ ו-$y=-x+7$

שלב 1: שתי המשוואות פתורות ל-$y$, נשווה: $2x+1=-x+7$

שלב 2: $3x=6$ → $x=2$

שלב 3: $y=2\cdot 2+1=5$

הפתרון: $(2,5)$

כל משוואה לינארית מייצגת ישר במערכת צירים.

פתרון המערכת הוא נקודת החיתוך של שני הישרים.

אם הישרים נחתכים, יש פתרון יחיד. אם הם מקבילים, אין פתרון. אם הם חופפים, יש אינסוף פתרונות.