קומבינטוריקה

עקרונות בסיסיים בקומבינטוריקה:
כלל המכפלה: אם יש m אפשרויות לפעולה ראשונה ו-n לשנייה, יש m×n אפשרויות בסך הכל
סדר חשוב: סידורים שונים נחשבים אפשרויות שונות
סדר לא חשוב: סידורים שונים נחשבים אותה אפשרות
מושגי יסוד בהסתברות:
הסתברות = מספר המקרים הרצויים חלקי מספר כל המקרים האפשריים
0P(A)1 לכל מאורע A
מאורעות בלתי תלויים: P(A ו-B)=P(A)×P(B)
חישובי אפשרויות:
סידור n איברים = n!
בחירת k מתוך n = (nk)
דוגמאות מחיי היומיום:
בחירת בגדים: כמה דרכים יש לבחור חולצה ומכנסיים?
סידור תלמידים: כמה אפשרויות יש לסדר קבוצה בשורה?
משחקים: הסתברות לניצחון במשחק קלפים או קוביות
טיפים לפתרון:
לצייר עץ אפשרויות כשיש מעט מקרים
לזהות אם הסדר חשוב או לא
לחשוב על דוגמה פשוטה קודם
שגיאות נפוצות:
לשכוח להבדיל בין מקרים בהם הסדר חשוב או לא
לשכוח לכפול כשיש כמה שלבים
לחשב הסתברות בלי לספור את כל המקרים האפשריים